MATEMÁTICAS 5º UNIDAD 5: Los número decimales

 Los números decimales.

Fracción decimal es toda fracción que tiene por numerador un numero entero cualquiera y por denominador la unidad seguida de ceros.

Número decimal es toda fracción decimal escrita en el sistema de base diez. Tiene dos partes: la parte entera a la izquierda de la coma y la parte decimal a la derecha de la coma.

Para leer un numero decimal, primero se lee la parte entera y después la parte decimal como si fuera entera, indicando la unidad decimal que corresponde a la última cifra decimal.

·         28,64 = veintiocho enteros, sesenta y cuatro centésima

· 0,045 = cero enteros, cuarenta y cinco milésimas = cuarenta y cinco milésimas.

·         2,0436 = dos enteros, cuatrocientas treinta y seis diezmilésimas.

·         125,6 = ciento veinticinco enteros, seis décimas.

Cómo se escribe una fracción decimal en forma de número decimal

Para escribir en forma de número decimal una fracción decimal, se escribe solo el numerador y se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.

Cómo se escribe un número decimal en forma de fracción decimal

Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal se escribe en el numerador el número sin coma, y por denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

Suma de números decimales

Para sumar números decimales, se procede del siguiente modo:

-      Primero se colocan los números en columnas de manera que se correspondan las unidades del mismo orden.

-      Después se suman como si fuesen números naturales y se pone la coma en el resultado bajo la columna de las comas.

Resta de números decimales

Para restar números decimales, se procede del siguiente modo:

-      Primero se escriben el minuendo y el sustraendo de modo que se correspondan las comas y las cifras de cada orden. Si los números no tienen igual número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que falten.

-      Después se restan como si fuesen números naturales y se pone la coma en el resultado bajo la columna de las comas.

Multiplicación de números decimales

1º. Número decimal por un número natural

Para multiplicar un número decimal por un numero natural, se efectúa la operación como si fueran números naturales y del producto se separan tantas cifras como cifras decimales tenga el número decimal.

          5,72 x 8 = 45,76                     0,0425 x 5 = 0,2125

2º. Multiplicación de dos números decimales

Para multiplicar dos números decimales, se efectúa la operación como si fueran números naturales y del producto se separan tantas cifras como cifras decimales tengan entre los dos números decimales.

              5,25 x 3,2 = 16,800                   4,2 x 0,035 = 0,1470

3º. Número decimal por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad, añadiendo ceros a la derecha si fuera necesario.

0,32 x 10 = 3,2                         3,68 x 100 = 368

0,32 x 100 = 32                        42,07 x 1000 = 42.070

0,32 x 1000 = 320                     2,6 x 10.000 = 26.000

División de números decimales

1º.Número natural entre la unidad seguida de ceros

Para dividir un numero natural entre la unidad seguida de ceros, se separan con una coma, a partir de la derecha, tantos lugares como ceros tenga la unidad.

25 : 100 = 0,25                179 : 1000 = 0,179             12.685 : 10.000 = 1,2685

2º. Número decimal entre la unidad seguida de ceros

Para dividir un número decimal entre la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.

34,2 : 10 = 3,42                             3,68 : 100 = 0,0368

0,32 : 100 = 0,0032                        42,07 x 10.000 = 0,004207

1.354,25 : 1000 = 1,35425               2,6 x 100.000 = 0,000026

3º. Número decimal entre un número natural

Para dividir un número decimal entre un numero natural, se efectúa la operación como si fueran números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.

                     17,72 : 8 = 2,21                     0,0425 : 5 = 0,0085

4º.Número natural entre un número decimal

Para dividir un número natural entre un número decimal, se realiza un AJUSTE: se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales.

                                        (x 100)

              1.245 : 2,25   =  124.500 : 225 = 553

                                                         (x 1000)

               170 : 0,428   =   170.000 : 428 = 397

5º. División de dos números decimales

Para dividir dos números decimales, se realiza un AJUSTE: se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como en los casos 3º y 4º.

                                           (x 10)

5,25 : 3,2    =    52,5 : 32 = 1,6

                             (x 1000)

4,2 : 0,035   =   4.200 : 35 = 120

1. Obtención de decimales en el cociente
2. Los decimales y el €
3. Resuelve Problema 1      Problema 2      Problema 3